Em Estatística, a distribuição hipergeométrica faz parte do conjunto de distribuições de probabilidades teóricas de variáveis aleatórias discretas, fazendo parte de um grupo ainda maior conhecido como distribuição teórica de probabilidades.
A distribuição hipergeométrica é aplicada quando o objetivo do cálculo da probabilidade de um evento envolva o número de sucessos em uma amostra selecionada aleatoriamente, ou seja, a saída do elemento com a característica envolvida e almejada. A somatória entre p e q sempre será igual à 1.
A função da Distribuição Hipergeométrica é dada por:
Em que:
x = k = característica escolhida. Número de itens da amostra que são classificados como sucesso;
N = número de itens no experimento;
n= número de itens na amostra, pode ser uma estimação;
r = número de sucessos na amostra.
Exercícios Resolvidos
1) Pequenos motores são guardados em caixas de 50 unidades. Um inspetor de qualidade examina cada caixa, antes da posterior remessa, testando 5 motores. Se nenhum motor for defeituoso, a caixa é aceita. Se pelo menos um motor for defeituoso, todos os 50 motores são testados. Há 6 motores defeituosos numa caixa. Qual a probabilidade de que seja necessário examinar todos os motores dessa caixa?
Pelo menos um implica que se for encontrado um motor defeituoso, ou dois motores defeituosos,..., ou seis motores defeituosos, os 50 motores serão testados, assim, os 50 motores não serão testados se e somente se nenhum motor entre os 6 for defeituoso. Logo basta calcular P(x=0) e subtrair de 1.
pois:
x = número de motores defeituosos da amostra.
N = 50
r = 6
n = 5
Veja também:
Escola Virtual Portogente: Curso "Estatística Básica".
