Em Estatística, a distribuição geométrica faz parte do conjunto de distribuição teórica de probabilidades de variáveis aleatórias discretas, fazendo parte de um grupo ainda maior conhecido como distribuição teórica de probabilidades.
A distribuição geométrica é aplicada quando está interessado na probabilidade de acontecer na 1º vez algum fenômeno acerca algum número de tentativas. Ela é considerada um caso particular da Distribuição de Pascal pois, enquanto a função geométrica funciona apenas quando se é desejado a 1º vez do acontecimento, a distribuição de pascal preocupa-se quantas vezes o experimento será repetido para que seja um sucesso na k-ésima vez. Em suma, a distribuição geométrica é uma derivação da função da distribuição de pascal. A somatória entre p e q sempre será igual à 1.
A distribuição geométrica é dada por:
Em que:
x = número de tentativas necessária para o aparecimento do primeiro sucesso;
p = probabilidade de sucesso;
q = probabilidade de fracasso.
Exercício Resolvido
1) Uma urna tem 10 bolas brancas e 40 bolas pretas. Qual a probabilidade de que a 6ª bola retirada com reposição seja a 1ª bola branca?
x = número de retiradas necessárias para obter a primeira bola branca.
p = 10/50 = 0,2
q = 40/50 = 0,8
Veja também:
Escola Virtual Portogente: Curso "Estatística Básica".
